För nöjes skull

Ibland tycks folk glömma att de ekvationer som används inom vetenskap inte nödvändigtvis behöver representera allt som finns att veta. Ekvationer bär i själva verket för det mesta på en mängd förenklingar, som begränsar deras användbarhet så att den bild de ger antingen är tämligen en grov bild, eller bara är användbar för vissa av de världen som man rent matematiskt skulle kunna stoppa in där (ofta är bilden både grov och begränsad). I dag var jag på föreläsning om strålskydd, och fick ett bra exempel på sådan glömska. Strålskydd tycks inte vara speciellt komplicerat: ät inte i labbet, se till att om möjligt ha något avskärmande mellan dig och strålkällan och så vidare. Dessutom hänvisades till det faktum att stråldosen avtar med kvadraten på avståndet, vilket väl i och för sig tyckas rimligt för den som kommer ihåg Gauss lag, även om man även kan misstänka att den avtar något snabbare på grund av interaktion med molekyler i luften. I vilket fall måste en så pass avancerad utsaga naturligtvis illustreras med en formel:

Stora D är stråldosen, lilla d avståndet, och stora och lilla d med subskript noll är dosis avstånd för någon kontrollmätning. Så långt allt väl; formeln är förvisso tämligen menlös och kanske inte helt riktig – förutom interaktion med luften bortser den från att människor inte är infinitessimala areaelement –, men den tjänar som sagt som illustration för den grundläggande principen. Som synes ger den dock resultatet att man får en oändlig dos om man håller i strålkällan, vilket beror på att den strängt taget bara är giltig om man, förutom ovan nämnda förenklingar, kan betrakta strålkällan som en punkt. Detta är naturligtvis egentligen oriktigt (enskilda sönderfall kan möjligen ses som kommande från en punkt, men inte alla från en strålkälla), men så länge man står på lite längre avstånd (vilket i detta fallet innebär att avståndet är stort jämfört med hur stor källan är) är detta ändå bara en av dessa approximationer som normalt inte påverkar det man via ekvationen vill framföra: »stå så långt från strålkällan som du kan«. Problemet var bara att det här tycktes ha gått föreläsaren förbi, för ekvationen kommenterades med något i stil med »så ta för allt i världen inte i en strålkälla« (han sade egentligen något som bara påminde om detta, men minnet är kort).

Visst, en klump aktivt uran är en dålig sak att sitta och leka med. Men den kommer inte avge en oändlig dos strålning till dig om du plockar upp den – något sådant skulle i princip innebär att allt den rörde vid snabbt skulle upplösas i plasma. Och visst förstår jag att man i en föreläsningssal inte kan hålla på och påpeka allt som gör att en ekvation inte blir mer än en approximation, men om man nu prompt måste peka på det faktum att ekvationen ger oändligheten som resultat, så inte skall man väl göra det i en ton som gör gällande att detta är ett rimligt resultat?

Read Full Post »